De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Machtsverheffen

Een vierkant stuk karton met zijde 18 cm wil je een doosje mee vouwen zonder deksel. Uit elke hoek knip je een vierkant met zijde x cm weg. bepaal x zodat het volume maximaal is.

Ik ging als volgt te werk:

volume = lengte.breedte.hoogte

(18-2x)(18-2x)x = (4x²-72x+324)x = 4x³-72x²+324x

Hoe vind ik hier de nulpunten van? Want ik wil Horner toepassen, alleen weet ik niet hoe ik het getal om te vermenigvuldigen kan vinden. Dus hoe bepaal ik hier mijn nulpunten en ben ik juist bezig?

Alvast bedankt voor de hulp!

Antwoord

Dat kan zo:

$
\eqalign{
& 4x{}^3 - 72x^2 + 324x = 0 \cr
& 4x(x^2 - 18x + 81) = 0 \cr
& 4x = 0 \vee x^2 - 18x + 81 = 0 \cr
& ... \cr}
$

Maar dat is dan wel een gemiste kans:

$
\eqalign{
& x(18 - 2x)^2 = 0 \cr
& x = 0 \vee \left( {18 - 2x} \right)^2 = 0 \cr
& x = 0 \vee 18 - 2x = 0 \cr
& x = 0 \vee 9 - x = 0 \cr
& x = 0 \vee x = 9 \cr}
$

Dus 't idee is prima.

• Vergelijking met hogere machten oplossen met ontbinden in factoren

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Complexegetallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024